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发布日期:2025-07-11 06:15 点击次数:168
天下好,我是逃妈。
孩子们王人期末考了吗?跟天下预报一下,未来早上,我和小半爸会在"东一句西一句"直播间和天下聊"怎么跟孩子复盘"。
我们会谈到家庭锻练里最常用的三种复盘场景,折柳该怎么作念,能给到孩子什么匡助;以及拿到期末考得益后,怎么有针对性地和孩子对这一学期的学习进行复盘 ...... 感风趣的一又友谨记约起来:
不知天下有没寄望到,最近"八省联考"数学卷上了热搜:
其中的第 11 题,听说难哭了一大片,天下也来感受感受:
是不是绕晕掉了?况兼它如故一起多选题,想懵王人难。
先科普一下,"八省联考"指的是内蒙古、云南、河南、山西、陕西、四川、青海和宁夏这八个省份在 2005 年 1 月 3 日到 1 月 5 日开展的新高考适合性检察。
这八个省份会在本岁首次进行新高考,此次的"八省联考"即是让考生、使命主谈主员先全面善悉适合一下。是以,各科的题量题型,即是比着新高考的考纲来的,把它表露成高考的模拟考就对了。
说回这谈题,是不是跟印象中的高考数学题相去甚远?莫得任何打算量,也套不上什么公式~
听说灵光的娃子随即扯下头发、鞋带等比划着来作念(但不知是否会被监考老诚插手),没穿有鞋带的,好像剪了寸头的男生,一筹莫展:
我一运行尝试着只看图来作念空间想象,但真的很烧脑,绕来绕去的快把我方绕晕了。自后找了根绳索比划比划,才找到了些条理。
有风趣的同学可以试试,先把绳索摆成和题目一模雷同的神情:
然后发现,无论怎么折腾,只可整出 C 的造型,其他王人不行,是以谜底是 ABD。
讲真,在科场上,要是不行借助任何器具,真的好难好烧脑啊。
不得不说,刻下的高考题真的是越来越机动,对孩子的想维条件是越来越高了。
浮浅来我们直播间的一又友应该有印象,我和小半爸和天下聊过几次高考。手脚小学生家长,要是我们想了解锻练的新动向、新条件,其实最准的即是高考。
我们中国那么大,各地的教化、师资水平辞别很大。老诚怎么教、孩子怎么学、期中期末检察以致中考怎么考,从国度的层面上来说,很难作念到弥散竣事,逐个端正。国度能作念到什么呢?即是把临了一关,把高考的认识给定了,各个场合就会往这个认识靠,尽管有的场合慢些、有的场合快些,但临了细目得走到这个认识来 ......
是以,天下也不要认为这么的题目太独特太仙葩,和孩子平时的考题不雷同,它至少给我们指明了一个认识:空间想维很困难,也很难急时江心补漏,最佳从小培养起来!
对于空间想维的培养,我之前写过一篇,是从逃逃的一次数学功课中得到的启发,后头也保举了一些小游戏,很妥当孩子寒假玩起来,玩中培养才调,翻出来再共享给天下:
1
昨晚走过逃逃房间时,看到他书桌一派狼籍词语,各式奇奇怪怪的东西一大堆。
忍不住提升音量:"这是什么啊?你王人多大了还玩橡皮泥??"
"别动别动,这是我功课要用的。"
"啥?!"
臆测是怕我给扔了,他慌慌乱张跑过来,一边打理一边翻出功课纸递给我看。
蓝本他们正在学几何里的"欧拉公式 Euler's Formula ",老诚让他们在家里找合适的材料,我方最先来具体考据一下。
欧拉公式是这么的
在一个不和我方交叉的多面体中,
"面"的个数 + "极点"的个数 - "棱"的个数,恒久等于 2。
比如立方体,它有 6 个面,8 个极点,12 条棱,是以 6+8 – 12=2。
这个公式我竟然不太谨记了,诸君有印象不?嗅觉我们畴昔就没学过?
出于兴趣,我也顺遂捣饱读了几下,发现还真即是这个章程。
这下我也给紧紧记着了
2
捣饱读时我在想,其实这个功课的真义不仅是加深回想,还额外培养孩子的" Spatial thinking "空间想维,也即是"想考和想象物体在空间中开通变化"的才调。
这项才调既基础又高档。
基础在于,好多学科里王人有它,比如数学中的几何题、物理中的物体开通旋转,化学中的分子三维结构、地舆中的公转自转、洋流风带变化等等。
高档在于,各个畛域的顶尖东谈主才,时常王人具备出色的空间想维才调。比如建筑师在想象阶段就能勾画出建成后的容貌;外科医师对东谈主体器官定位了如指掌;雕刻家对着一块石头就能想象出他的作品…
我研究过好意思国 K12 的教化大纲,Spatial thinking 空间想维险些在每个年级王人有说起,可以说是流通了整个这个词中小学的学习要点,老诚只消逮到契机,就会驱驰钻营地让孩子多练。
空间想维条件的是"在脑海里想考物体的开通变化",是一项比较空洞的才调,要取得它,领先就得在实践中去充分不雅察和体会。
是以熟谙标准也大同小异,王人是要可视化,直不雅化,让孩子看得见摸得着。
一是告成用什物教具。
比如我们之前给天下保举过的"天才建筑师"等桌游,精确对应了空间想维里的组合、构建、透视、视角等等;
又比如老诚在课堂上最常用的框架类几何教具,让孩子既看得到「名义」,又看得到「内部」,表露点、线、棱和举座的关连。其实和逃逃的橡皮泥挺雷同,但专科的教具能精确竣事角度和长度。
畴昔给天下保举过的一款叫"几何建构师"的桌游,就挺可以的,况兼还有丰富的配套题卡。
另一种呢,是孩子更脍炙生齿的游戏花样。
给天下"搬运"两款逃逃数学老诚激烈保举的 APP 游戏。
它俩的特色迥乎不同,但王人是培养空间想维的绝佳材料。
3
第一个,是极其餍足,一切只为好意思而生的的" Monument Valley 记挂碑谷"。
臆测不少同学笑了, "噢,是它啊!"
对,即是那款火了好多年,获过"苹果想象奖",玩通关王人还想再玩的记挂碑谷。
你可以把它看作一款解谜小游戏,玩家踏进于一个个超实践的建筑环境里,通过操作各式机关来寻找出口。
为啥说它非常能培养孩子的空间想维呢?
因为在操作经由中,孩子得额外仔细地不雅察,在脑海里作念巨额的几何分析,况兼还要带有一定的视觉想象,才调完成任务。
比如底下这一关里,主东谈主公在右下方,而她的方针地在上方"红圈"的场合,看神情莫得路啊。
真的吗?拧一下旋钮,换个角度试试,Aha,有了!
我和逃逃第一次玩的技能,就被这种奇妙的想象轰动到了。自后查了一下,才知谈它大有来头,是基于一种叫"空间矛盾"的数学表面,灵感起原于荷兰版画家,Escher 埃舍尔。
埃舍尔是一位被画画迟误了的数学家,因为他太会玩"空间矛盾"了,非常心爱诈欺空间的诬蔑与振荡来形成"诳骗眼睛"的末端。比如最着名的这幅 waterfall,你仔细望望水的流动认识,被诳骗到了吗?
玩"记挂碑谷"的经由中,也不息有这种嗅觉,本以为是告贷无门的不可能,换个角度试试,随即豁然活泼柳暗花明。
记挂碑谷刻下如故出了 1、2、3 三个版块,它是收费游戏,但很低廉,几好意思刀,换成东谈主民币应该就十来块钱,说真话我认为价钱不太配得上它的品性。
唯独好意思中不及的是,游戏关卡偏简易,一般几个小时以内能买通关。况兼,大东谈主还不一定有孩子玩得快,因为它真的很需要"空间想象力"。
4
第二个,是一个极其 nerdy, 一切只为学习而生的 XSection。
这个游戏逃逃也很想玩通关来着,但才调的确不允许
要是说记挂碑谷是让娃在极富好意思感的画面中,不解觉厉地锤真金不怕火空间想维,那 XSection 即是打着玩游戏的幌子,清了了楚地让娃刷几何题。
游戏主界面是"东谈主狠话未几"的学霸风,分 3 个部分:Basics 基础、Tutorials 教程和 Practice 熟谙。
Basics 基础部分,让孩子熟悉各式立体图形和元素,比如极点、棱、截面等等。
Tutorials 教程部分,让孩子熟悉各式操作,比如怎么求交点、交线、投影等等。
Practice 熟谙部分,则是用前两部分学到的学问,来科罚各式问题。
点开每一部分,即是严容庄容,由易到难一关一关地过,从最基本的立方体,到棱柱体、锥体……
比如第一关,让你找出和指定棱相交的整个棱(左图是题目)。悉数应该是有四条,告成在屏幕上点击操作,答对后界面上方会出现一个"勾",才调到下一关(右图是谜底)
这个游戏是弥散免费的,刻下只好英文版,但因为有很直不雅的操作演示和教程,我认为如故挺好表露。
比较记挂碑谷,XSection 是一款很纯碎的空间几何想维熟谙游戏,所触及到的学问点也难好多,是以深受数学老诚艳羡,在锻练圈额外着名气。在油管和 B 站上,还能找到不少数学牛娃录制的解法视频。(我整理了地址,文末共享给天下)
另外,逃逃的老诚淡薄他们玩的技能,可以合乎借助什物,一来裁汰难度,二来更直不雅地融会空间立体元素之间的关连。
比如,这一关条件"作出立方体的中心点":
怎么才调精确取到中心点呢?凭欲望很难,我方最先搭一个,就很有感了:
题目也治丝而棼:
EASTWEST
和好多主要靠回想、靠表露的学问点不同,空间想维才调的培养,很依赖"嗅觉",即便像逃逃这么的大孩子,在学习一些新的几何定理时,依然需要借助什物。
是以,让孩子从小多战争,多借助一些道理的教具、游戏来诱骗空间想维感很有必要。
转头一下今天给天下保举的两款 APP 游戏:
记挂碑谷,年齿不限,我在网上看到有 4 岁孩子一小时玩通关的,仰望跪拜~
XSection,触及到的几何学问偏难,我个东谈主认为妥当至年少学中高年级以上的孩子,要是娃还小,可以先储藏起来。
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